Перевести число 517.264 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 517.264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 517.264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 517.264 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 517.264 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
517.2648=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 8 + 7 + 0.25 + 0.09375 + 0.0078125 = 335.351562510
Таким образом:
517.2648 = 335.351562510
2. Полученное число 335.3515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 335 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=14F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.5A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.351562510=14F.5A16
Ответ: 517.2648 = 14F.5A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 56045 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5043 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11651 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 741255 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 11010001011011001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 67125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число B372 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 41653 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 34066 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему