Перевести число 16.90A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 16.90A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 16.90A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.90A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.90A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.90A16=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 16 + 6 + 0.5625 + 0 + 0.00244140625 = 22.5649414062510
Таким образом:
16.90A16 = 22.5649414062510
2. Полученное число 22.56494140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.56494140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56494140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56494140625 ∙ 8 = 4.51953125 (4)
0.51953125 ∙ 8 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5649414062510=0.44128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.5649414062510=26.44128
Ответ: 16.90A16 = 26.44128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1C16?
- Запишите шестнадцатеричное число 459A69F в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 123459AB58DC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1010111111110 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 8C.F1 в восьмеричной системе
- Перевести число A12B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B5F4 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 349141013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10815 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 5B5B55 в восьмеричную систему