Перевести число 455.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 455.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 455.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 455.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 455.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
455.368=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 5 + 0.375 + 0.09375 = 301.4687510
Таким образом:
455.368 = 301.4687510
2. Полученное число 301.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 301 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 301 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30110=1001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
301.4687510=100101101.011112
Ответ: 455.368 = 100101101.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 36702 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17726?
- Запиши восьмеричное число BB3 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3426?
- Перевод CBAA из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 102360 в двоичную систему
- Перевести число 15.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 37111 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.0007 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 100100100101101 из восьмеричной в двоичную систему?