Перевести число 160.4 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.4 из 7 -ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.4 из 7 -ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.4 из 7 -ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.47 =1 ∙ 7 2 + 6 ∙ 7 1 + 0 ∙ 7 0 + 4 ∙ 7 -1 = 1 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 49 + 42 + 0 + 0.57142857142857 = 91.57142857142910
Таким образом:
160.47 = 91.57142857142910
2. Полученное число 91.571428571429 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.571428571429 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.571428571429 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.571428571429 ∙ 2 = 1.142857142858 (1)
0.142857142858 ∙ 2 = 0.285714285716 (0)
0.285714285716 ∙ 2 = 0.571428571432 (0)
0.571428571432 ∙ 2 = 1.142857142864 (1)
0.142857142864 ∙ 2 = 0.285714285728 (0)
0.285714285728 ∙ 2 = 0.571428571456 (0)
0.571428571456 ∙ 2 = 1.142857142912 (1)
0.142857142912 ∙ 2 = 0.285714285824 (0)
0.285714285824 ∙ 2 = 0.571428571648 (0)
0.571428571648 ∙ 2 = 1.142857143296 (1)
0.142857143296 ∙ 2 = 0.285714286592 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57142857142910=0.100100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.57142857142910=1011011.100100100102
Ответ: 160.47 = 1011011.100100100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7 -ой в 2-ую систему
- Перевести 200 из семеричной в двоичную систему счисления
- Переведите семеричное число 96 в двоичную систему
- Переведите семеричное число 4A1 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 61 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 345?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 563.2?
- Запиши семеричное число 1000001 в двоичной системе
- Запиши семеричное число 155 в двоичной системе
- Представьте семеричное число 431 в двоичной системе счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 687?
(пока оценок нет)
Загрузка...