Перевести число E07.D3A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E07.D3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E07.D3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E07.D3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E07.D3A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E07.D3A₁₆=E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 0 + 7 + 0.8125 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 3591.8266601562₁₀

Таким образом:

E07.D3A₁₆ = 3591.8266601562₁₀

2. Полученное число 3591.8266601562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3591 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8266601562 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3591 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3591₁₀=111000000111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8266601562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8266601562 ∙ 2 = 1.6533203124 (1)
0.6533203124 ∙ 2 = 1.3066406248 (1)
0.3066406248 ∙ 2 = 0.6132812496 (0)
0.6132812496 ∙ 2 = 1.2265624992 (1)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8266601562₁₀=0.11010011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3591.8266601562₁₀=111000000111.11010011100₂

Ответ: E07.D3A₁₆ = 111000000111.11010011100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа B03.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 9C11 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 199.64 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число B04E в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4023?
• Перевести 51012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 65C3 в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 12.35 в двоичной системе счисления
• Перевод C3D из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число c31e16 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: