Перевод F315DDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F315DDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F315DDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F315DDA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F315DDA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F315DDA₁₆=F ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 251658240 + 3145728 + 65536 + 20480 + 3328 + 208 + 10 = 254893530₁₀

Таким образом:

F315DDA₁₆ = 254893530₁₀

2. Полученное число 254893530 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	254893530		2
—	254893530	—	127446765		2
	0	—	127446764	—	63723382		2
			1	—	63723382	—	31861691		2
					0	—	31861690	—	15930845		2
							1	—	15930844	—	7965422		2
									1	—	7965422	—	3982711		2
											0	—	3982710	—	1991355		2
													1	—	1991354	—	995677		2
															1	—	995676	—	497838		2
																	1	—	497838	—	248919		2
																			0	—	248918	—	124459		2
																					1	—	124458	—	62229		2
																							1	—	62228	—	31114		2
																									1	—	31114	—	15557		2
																											0	—	15556	—	7778		2
																													1	—	7778	—	3889		2
																															0	—	3888	—	1944		2
																																	1	—	1944	—	972		2
																																			0	—	972	—	486		2
																																					0	—	486	—	243		2
																																							0	—	242	—	121		2
																																									1	—	120	—	60		2
																																											1	—	60	—	30		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															0	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

254893530₁₀=1111001100010101110111011010₂

Ответ: F315DDA₁₆ = 1111001100010101110111011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F315DDA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте