Перевести число 1616.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1616.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1616.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1616.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1616.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1616.1116=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1536 + 16 + 6 + 0.0625 + 0.00390625 = 5654.0664062510
Таким образом:
1616.1116 = 5654.0664062510
2. Полученное число 5654.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5654 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5654 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5654 | 8 | |||||||
5648 | — | 706 | 8 | ||||||
6 | 704 | — | 88 | 8 | |||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
565410=130268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5654.0664062510=13026.0428
Ответ: 1616.1116 = 13026.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 12356 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C3 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 2D5.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 51e6dbe9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B10D743 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5F116?
- Как представлено шестнадцатеричное число 84 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1FE32 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 178 в восьмеричной системе?