Перевести число 162.A5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 162.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 162.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 162.A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 162.A5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
162.A516=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 2 + 0.625 + 0.01953125 = 354.6445312510
Таким образом:
162.A516 = 354.6445312510
2. Полученное число 354.64453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.64453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 354 | 2 | |||||||||||||||
| 354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.6445312510=101100010.101001012
Ответ: 162.A516 = 101100010.101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7A2?
- Перевести число 45b17000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11DF78A9 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7D3A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1532 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA18?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14B.8A?
- Переведите 64C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DFB12 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1001010 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...