Перевести число D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316₁₆=D ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + D ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + B ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + D ∙ 16³⁶ + 4 ∙ 16³⁵ + 6 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 7 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + F ∙ 16²⁹ + A ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + A ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + 9 ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 7 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.2451526269535E+54 + 5.9863107065074E+51 + 2.9931553532537E+51 + 7.0152078591883E+49 + 1.8999521285302E+49 + 0 + 6.2798898479062E+46 + 3.5681192317649E+44 + 2.899096875809E+44 + 5.5751862996327E+42 + 5.2267371559056E+41 + 0 + 2.3819765684466E+39 + 8.5070591730235E+37 + 0 + 1.2461512460484E+36 + 5.1922968585348E+34 + 3.2451855365843E+32 + 1.4197686722556E+32 + 1.6479457802967E+31 + 7.9228162514264E+29 + 4.9517601571415E+27 + 1.8569100589281E+27 + 1.7408531802451E+26 + 6.0446290980731E+24 + 2.2667359117774E+23 + 2.8334198897218E+22 + 2.3611832414348E+21 + 0 + 3458764513820540928 + 792633534417207296 + 18014398509481984 + 1688849860263936 + 52776558133248 + 12094627905536 + 274877906944 + 21474836480 + 4026531840 + 100663296 + 8388608 + 327680 + 32768 + 768 + 16 + 6 = 1.2542213080649E+54₁₀

Таким образом:

D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316₁₆ = 1.2542213080649E+54₁₀

2. Полученное число 1.2542213080649E+54 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2542213080649E+54 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2542213080649E+54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2542213080649E+54 ∙ 2 = 5.084426161298E+53 (0)
0.084426161298E+53 ∙ 2 = 1.68852322596E+52 (0)
0.68852322596E+52 ∙ 2 = 1.37704645192E+52 (0)
0.37704645192E+52 ∙ 2 = 7.5409290384E+51 (0)
0.5409290384E+51 ∙ 2 = 1.0818580768E+51 (0)
0.0818580768E+51 ∙ 2 = 1.637161536E+50 (0)
0.637161536E+50 ∙ 2 = 1.274323072E+50 (0)
0.274323072E+50 ∙ 2 = 5.48646144E+49 (0)
0.48646144E+49 ∙ 2 = 9.7292288E+48 (0)
0.7292288E+48 ∙ 2 = 1.4584576E+48 (0)
0.4584576E+48 ∙ 2 = 9.169152E+47 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2542213080649E+54₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2542213080649E+54₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D183D0B1D460740FA17DA169536803B463B45F6858316₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 54F1 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 604.C6 в двоичной системе
• Перевести число 0011010101110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести CC150003 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число CAF3.3 в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 02-50-1C-F4-4E-F5 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 166 в двоичной системе счисления
• Переведите 9C1CA951 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1989 в двоичной системе
• Как перевести 54528 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: