Перевести число 1620.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1620.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1620.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1620.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1620.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1620.28=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 384 + 16 + 0 + 0.25 = 912.2510
Таким образом:
1620.28 = 912.2510
2. Полученное число 912.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 912 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 912 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 912 | 2 | |||||||||||||||||
912 | — | 456 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91210=11100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
912.2510=1110010000.012
Ответ: 1620.28 = 1110010000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 133.224 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7757?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 362.76?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 171.176?
- Как перевести 137.031 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 77701?
- Перевод 436.223 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1616161616?
- Запишите восьмеричное число 45152 в двоичной системе счисления