Перевести число 527.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 527.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 527.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 527.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 527.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
527.38=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 7 + 0.375 = 343.37510
Таким образом:
527.38 = 343.37510
2. Полученное число 343.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 343 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=1010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.37510=101010111.0112
Ответ: 527.38 = 101010111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 67206661 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 762.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1065 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 115.3412 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 10100110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 300.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 555.51 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 2577 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 222 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5375?