Перевести число 437.26331720371 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 437.26331720371 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 437.26331720371 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 437.26331720371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 437.26331720371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
437.263317203718=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 2.6702880859375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 2.2351741790771E-8 + 6.5192580223083E-9 + 1.1641532182693E-10 = 287.350410
Таким образом:
437.263317203718 = 287.350410
2. Полученное число 287.3504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в двоичную систему;
- Перевести 0.3504 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 287 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=1000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3504 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3504 ∙ 2 = 0.7008 (0)
0.7008 ∙ 2 = 1.4016 (1)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
0.8512 ∙ 2 = 1.7024 (1)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.350410=0.010110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.350410=100011111.010110011012
Ответ: 437.263317203718 = 100011111.010110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 415.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 271.02 в двоичной системе счисления
- Перевести 2733 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 24072005 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 111100001111 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 45.411 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 125672?
- Как будет записано восьмеричное число 41.75 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6201.35?
- Перевод 20073105 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...