Перевести число 0.1467 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1467 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1467 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1467 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1467 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.14678=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 0.20092773437510
Таким образом:
0.14678 = 0.20092773437510
2. Полученное число 0.200927734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.200927734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.200927734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.200927734375 ∙ 2 = 0.40185546875 (0)
0.40185546875 ∙ 2 = 0.8037109375 (0)
0.8037109375 ∙ 2 = 1.607421875 (1)
0.607421875 ∙ 2 = 1.21484375 (1)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20092773437510=0.001100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.20092773437510=0.001100110112
Ответ: 0.14678 = 0.001100110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1102?
- Переведите число 441.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12000 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 615 в двоичную систему
- Перевод 765.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 212.71 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4154 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 564.71 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2375.45 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 62206 в двоичной системе счисления?