Перевести число 1626.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1626.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1626.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1626.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1626.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1626.648=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 16 + 6 + 0.75 + 0.0625 = 918.812510
Таким образом:
1626.648 = 918.812510
2. Полученное число 918.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 918 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 918 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 918 | 2 | |||||||||||||||||
918 | — | 459 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91810=11100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
918.812510=1110010110.11012
Ответ: 1626.648 = 1110010110.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 4772 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 143551 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 22705 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 12644611 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 10110011101 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 73 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3214 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 574 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 764.125?
- Представить восьмеричное число 3233 в двоичной системе счисления