Перевести число 1636.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1636.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1636.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1636.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1636.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1636.248=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 24 + 6 + 0.25 + 0.0625 = 926.312510
Таким образом:
1636.248 = 926.312510
2. Полученное число 926.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 926 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 926 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 926 | 2 | |||||||||||||||||
926 | — | 463 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92610=11100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
926.312510=1110011110.01012
Ответ: 1636.248 = 1110011110.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 46113201.14631463146?
- Перевод 2437112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2100603 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 732 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 414.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 34100?
- Как перевести число 63.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 154141162176145156153157167 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 10146 в двоичной системе счисления
- Перевод 177.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления