Перевести число 201.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.348=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 1 + 0.375 + 0.0625 = 129.437510
Таким образом:
201.348 = 129.437510
2. Полученное число 129.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.437510=10000001.01112
Ответ: 201.348 = 10000001.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 511 в двоичную систему
- Перевести число 111011001 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7356.321?
- Как будет записано восьмеричное число 124.32 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 136 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 25.6 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2461 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7632 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1121.31 в двоичной системе
- Как перевести 1026 из восьмеричной в двоичную систему?