Перевести число 010100010010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 010100010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 010100010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010100010010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 010100010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101000100108=0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 109052314410
Таким образом:
0101000100108 = 109052314410
2. Полученное число 1090523144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090523144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090523144 | — | 545261572 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 545261572 | — | 272630786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272630786 | — | 136315393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136315392 | — | 68157696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68157696 | — | 34078848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34078848 | — | 17039424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17039424 | — | 8519712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8519712 | — | 4259856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259856 | — | 2129928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129928 | — | 1064964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1064964 | — | 532482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532482 | — | 266241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266240 | — | 133120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133120 | — | 66560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66560 | — | 33280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109052314410=10000010000000000010000000010002
Ответ: 0101000100108 = 10000010000000000010000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2473 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4230 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4203 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1445 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 06 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 256.345 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 54321631.22 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26122?
- Переведите восьмеричное число 653.23 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 645.11463146314 в двоичной системе счисления?