Перевести число 146.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 146.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 146.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 146.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 146.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
146.28=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 6 + 0.25 = 102.2510
Таким образом:
146.28 = 102.2510
2. Полученное число 102.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 102 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=11001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.2510=1100110.012
Ответ: 146.28 = 1100110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 30005 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45773?
- Запишите восьмеричное число 75301 в двоичной системе
- Перевод 3356 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 23671 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 13460 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 55.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число C7E5 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 256.5 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 426051?
(пока оценок нет)
Загрузка...