Перевести число 164.467 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 164.467 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 164.467 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.467 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.467 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.46716=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 4 + 0.25 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 356.2751464843810
Таким образом:
164.46716 = 356.2751464843810
2. Полученное число 356.27514648438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 356 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.27514648438 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 356 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 356 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
4 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35610=5448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27514648438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27514648438 ∙ 8 = 2.20117187504 (2)
0.20117187504 ∙ 8 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 8 = 4.87500000256 (4)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2751464843810=0.214700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
356.2751464843810=544.214700000008
Ответ: 164.46716 = 544.214700000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 385D3E в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 308 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 51087 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 51DE в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа DEB1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 31101215 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число D69 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3CC в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D7.4?
- Как перевести 9A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?