Перевести число 22.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.68=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.75 = 18.7510
Таким образом:
22.68 = 18.7510
2. Полученное число 18.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.7510=10010.112
Ответ: 22.68 = 10010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4361?
- Запиши восьмеричное число 1402 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 371.05 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24365?
- Переведите 042100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1453 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3?
- Переведите 341.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1001001 в двоичной системе счисления
- Перевести 1735.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления