Перевести число 42.746 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.746 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.746 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.746 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.746 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.7468=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 32 + 2 + 0.875 + 0.0625 + 0.01171875 = 34.9492187510
Таким образом:
42.7468 = 34.9492187510
2. Полученное число 34.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.9492187510=100010.111100112
Ответ: 42.7468 = 100010.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 201.6760 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42?
- Переведите 5354 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 2025.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 11101100010 в двоичной системе?
- Перевод числа 162 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3404 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 53552.45?
- Как выглядит восьмеричное число 1276 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 10100101 в двоичную систему счисления