Перевести число 164.53 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 164.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 164.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.538=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 4 + 0.625 + 0.046875 = 116.67187510
Таким образом:
164.538 = 116.67187510
2. Полученное число 116.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 116 | 16 | |
112 | 7 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=7416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.67187510=74.AC16
Ответ: 164.538 = 74.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1163 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 40336 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 504.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 416.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 23.25 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 460 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 626 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7352.41 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 13671 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления