Перевести число 432.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 432.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 432.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.78=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 256 + 24 + 2 + 0.875 = 282.87510
Таким образом:
432.78 = 282.87510
2. Полученное число 282.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 282 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=11A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.87510=11A.E16
Ответ: 432.78 = 11A.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 103.24 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4527 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 254.6 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 4735.4735 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11110010101101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 00101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 110.1012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 30645427.3524036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 57136?
- Представьте восьмеричное число 1240 в шестнадцатеричной системе