Перевести число 237.365 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 237.365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 237.365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 237.365 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 237.365 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

237.365₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0.009765625 = 159.478515625₁₀

Таким образом:

237.365₈ = 159.478515625₁₀

2. Полученное число 159.478515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.478515625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

159₁₀=9F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.478515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.478515625 ∙ 16 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.478515625₁₀=0.7A8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

159.478515625₁₀=9F.7A8₁₆

Ответ: 237.365₈ = 9F.7A8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 111011111 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 521.37 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 16.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 025.142 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4215.0367?
• Перевести восьмеричное число 037 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101010?
• Запишите восьмеричное число 1122 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 63.56 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 711.2576?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: