Перевести число 0.7024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.70248=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 = 0.879882812510
Таким образом:
0.70248 = 0.879882812510
2. Полученное число 0.8798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8798828125 ∙ 2 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.879882812510=0.11100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.879882812510=0.11100001012
Ответ: 0.70248 = 0.11100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 201001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 141111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6214 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 100000000 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4031?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110001102?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2613?
- Представить восьмеричное число 145 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 234.5 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 742.34 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...