Перевести число 166.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 166.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 166.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 166.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 166.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
166.7516=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 6 + 0.4375 + 0.01953125 = 358.4570312510
Таким образом:
166.7516 = 358.4570312510
2. Полученное число 358.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 358 | 2 | |||||||||||||||
| 358 | — | 179 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=1011001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.4570312510=101100110.011101012
Ответ: 166.7516 = 101100110.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1bf в двоичную систему
- Переведите число 74c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FF31 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2334 в двоичной системе счисления
- Перевести 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C08A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0120 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E4D18?
- Как перевести число CO1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 13.8 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...