Перевести число 1661.67 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1661.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1661.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1661.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1661.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1661.678=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 48 + 1 + 0.75 + 0.109375 = 945.85937510
Таким образом:
1661.678 = 945.85937510
2. Полученное число 945.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 945 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 945 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 945 | 2 | |||||||||||||||||
944 | — | 472 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94510=11101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
945.85937510=1110110001.1101112
Ответ: 1661.678 = 1110110001.1101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 432.347 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 234243 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 224?
- Как будет записано восьмеричное число 72.2 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2105 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 77.7 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1617 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56736002?
- Перевести число 111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1110000 в двоичной системе счисления?