Перевод 16DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16DA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16DA₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 208 + 10 = 5850₁₀

Таким образом:

16DA₁₆ = 5850₁₀

2. Полученное число 5850 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5850		2
—	5850	—	2925		2
	0	—	2924	—	1462		2
			1	—	1462	—	731		2
					0	—	730	—	365		2
							1	—	364	—	182		2
									1	—	182	—	91		2
											0	—	90	—	45		2
													1	—	44	—	22		2
															1	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5850₁₀=1011011011010₂

Ответ: 16DA₁₆ = 1011011011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16DA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте