Перевод 392.8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 392.8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 392.8B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 392.8B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 392.8B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

392.8B2₁₆=3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 768 + 144 + 2 + 0.5 + 0.04296875 + 0.00048828125 = 914.54345703125₁₀

Таким образом:

392.8B2₁₆ = 914.54345703125₁₀

2. Полученное число 914.54345703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 914 в двоичную систему;
Перевести 0.54345703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 914 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	914		2
—	914	—	457		2
	0	—	456	—	228		2
			1	—	228	—	114		2
					0	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

914₁₀=1110010010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54345703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.54345703125 ∙ 2 = 1.0869140625 (1)
0.0869140625 ∙ 2 = 0.173828125 (0)
0.173828125 ∙ 2 = 0.34765625 (0)
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.54345703125₁₀=0.10001011001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

914.54345703125₁₀=1110010010.10001011001₂

Ответ: 392.8B2₁₆ = 1110010010.10001011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 392.8B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	914		2
—	914	—	457		2
	0	—	456	—	228		2
			1	—	228	—	114		2
					0	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	914		2
—	914	—	457		2
	0	—	456	—	228		2
			1	—	228	—	114		2
					0	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	914		2
—	914	—	457		2
	0	—	456	—	228		2
			1	—	228	—	114		2
					0	—	114	—	57		2
							0	—	56	—	28		2
									1	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1