Перевести число 16FAB.4C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16FAB.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16FAB.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16FAB.4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16FAB.4C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16FAB.4C16=1 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + F ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 65536 + 24576 + 3840 + 160 + 11 + 0.25 + 0.046875 = 94123.29687510
Таким образом:
16FAB.4C16 = 94123.29687510
2. Полученное число 94123.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94123 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 94122 | — | 47061 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 47060 | — | 23530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 23530 | — | 11765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11764 | — | 5882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5882 | — | 2941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2940 | — | 1470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9412310=101101111101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94123.29687510=10110111110101011.0100112
Ответ: 16FAB.4C16 = 10110111110101011.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9a5e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B81C?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.373 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 69.18 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A71.21 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 258 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3A7?
- Перевести 59A76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3161B в двоичной системе
- Как перевести число 3A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...