Перевод 16fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16fa16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16fa16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16fa16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + a ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 393216 + 61440 + 2560 + 16 + 6 = 1505814₁₀

Таким образом:

16fa16₁₆ = 1505814₁₀

2. Полученное число 1505814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1505814		2
—	1505814	—	752907		2
	0	—	752906	—	376453		2
			1	—	376452	—	188226		2
					1	—	188226	—	94113		2
							0	—	94112	—	47056		2
									1	—	47056	—	23528		2
											0	—	23528	—	11764		2
													0	—	11764	—	5882		2
															0	—	5882	—	2941		2
																	0	—	2940	—	1470		2
																			1	—	1470	—	735		2
																					0	—	734	—	367		2
																							1	—	366	—	183		2
																									1	—	182	—	91		2
																											1	—	90	—	45		2
																													1	—	44	—	22		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1505814₁₀=101101111101000010110₂

Ответ: 16fa16₁₆ = 101101111101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16fa16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте