Перевести число F.D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.D716=F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 15 + 0.8125 + 0.02734375 = 15.8398437510
Таким образом:
F.D716 = 15.8398437510
2. Полученное число 15.83984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.83984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.8398437510=1111.110101112
Ответ: F.D716 = 1111.110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1015131110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 15A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 12047 в двоичной системе счисления
- Перевести число E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести ACE560B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101013.10115 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3058 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1c0000?
- Перевод числа 5D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 152.DC28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...