Перевод 4DOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4DOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4DOC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DOC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4DOC₁₆=4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + O ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 16384 + 3328 + 384 + 12 = 20108₁₀

Таким образом:

4DOC₁₆ = 20108₁₀

2. Полученное число 20108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20108		2
—	20108	—	10054		2
	0	—	10054	—	5027		2
			0	—	5026	—	2513		2
					1	—	2512	—	1256		2
							1	—	1256	—	628		2
									0	—	628	—	314		2
											0	—	314	—	157		2
													0	—	156	—	78		2
															1	—	78	—	39		2
																	0	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20108₁₀=100111010001100₂

Ответ: 4DOC₁₆ = 100111010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4DOC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте