Перевести число ef.46 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ef.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ef.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ef.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ef.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ef.4616=e ∙ 161 + f ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 224 + 15 + 0.25 + 0.0234375 = 239.273437510
Таким образом:
ef.4616 = 239.273437510
2. Полученное число 239.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.2734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 239 | 2 | |||||||||||||
| 238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.01000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.273437510=11101111.01000112
Ответ: ef.4616 = 11101111.01000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4387E171?
- Переведите число B5.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 45216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод A082.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число F57EA35B8CD в двоичной системе?
- Перевод числа F24 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число f01b в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3243f6a8885a308d313198a2e0370734 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3A75 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...