Перевести число 17.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.416=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 7 + 0.25 = 23.2510
Таким образом:
17.416 = 23.2510
2. Полученное число 23.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.2510=10111.012
Ответ: 17.416 = 10111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число F12C в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2.227.74?
- Запишите шестнадцатеричное число 14.A66666 в двоичной системе счисления
- Как перевести AC32F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2F8C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 59.B4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5E2?
- Перевести шестнадцатеричное число 447 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3EB5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E7E5?
(пока оценок нет)
Загрузка...