Перевести число 2.227.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.227.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.227.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.227.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.227.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.227.7416=2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2 + 0.125 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 2.13452148437510
Таким образом:
2.227.7416 = 2.13452148437510
2. Полученное число 2.134521484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.134521484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.134521484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.134521484375 ∙ 2 = 0.26904296875 (0)
0.26904296875 ∙ 2 = 0.5380859375 (0)
0.5380859375 ∙ 2 = 1.076171875 (1)
0.076171875 ∙ 2 = 0.15234375 (0)
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13452148437510=0.001000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.13452148437510=10.001000100112
Ответ: 2.227.7416 = 10.001000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F3BF в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4C3 в двоичной системе счисления
- Как перевести A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1943 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 0.00003F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5FA2B?
- Как перевести число FD91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0430?
- Как перевести 1ABC9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...