Перевести число 14.A66666 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.A66666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.A66666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.A66666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.A66666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.A6666616=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + 6 ∙ 16-6 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 = 16 + 4 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 5.7220458984375E-6 + 3.5762786865234E-7 = 20.64999997615810
Таким образом:
14.A6666616 = 20.64999997615810
2. Полученное число 20.649999976158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.649999976158 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.649999976158 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.649999976158 ∙ 2 = 1.299999952316 (1)
0.299999952316 ∙ 2 = 0.599999904632 (0)
0.599999904632 ∙ 2 = 1.199999809264 (1)
0.199999809264 ∙ 2 = 0.399999618528 (0)
0.399999618528 ∙ 2 = 0.799999237056 (0)
0.799999237056 ∙ 2 = 1.599998474112 (1)
0.599998474112 ∙ 2 = 1.199996948224 (1)
0.199996948224 ∙ 2 = 0.399993896448 (0)
0.399993896448 ∙ 2 = 0.799987792896 (0)
0.799987792896 ∙ 2 = 1.599975585792 (1)
0.599975585792 ∙ 2 = 1.199951171584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64999997615810=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.64999997615810=10100.101001100112
Ответ: 14.A6666616 = 10100.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 42E?
- Переведите 14731 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести FC1F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F0F0 в двоичной системе?
- Перевод числа 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 690B.DC2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 898 в двоичную систему счисления
- Перевести число 184H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.E7 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2b1b7b3b3b3b5 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...