Перевести число 60.03 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.038=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0 + 0.046875 = 48.04687510
Таким образом:
60.038 = 48.04687510
2. Полученное число 48.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.04687510=110000.0000112
Ответ: 60.038 = 110000.0000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 621.537 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 420 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1723.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1441 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2453?
- Как представлено восьмеричное число 45.13 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3225?
- Запишите восьмеричное число 00010101 в двоичной системе
- Переведите 401 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...