Перевод 170110 из 170110-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 170110 из 170110-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 170110 из 170110-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 170110 из 170110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 170110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

170110₁₇₀₁₁₀=1 ∙ 170110⁵ + 7 ∙ 170110⁴ + 0 ∙ 170110³ + 1 ∙ 170110² + 1 ∙ 170110¹ + 0 ∙ 170110⁰ = 1 ∙ 1.4244566035778E+26 + 7 ∙ 8.3737381904523E+20 + 0 ∙ 4922543172331000 + 1 ∙ 28937412100 + 1 ∙ 170110 + 0 ∙ 1 = 1.4244566035778E+26 + 5.8616167333166E+21 + 0 + 28937412100 + 170110 + 0 = 1.4245152197452E+26₁₀

Таким образом:

170110₁₇₀₁₁₀ = 1.4245152197452E+26₁₀

2. Полученное число 1.4245152197452E+26 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 8853180662354542592 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.4245152197452E+26 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8853180662354542592 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	8853180662354542592		16
—	8.8531806623545E+18	—	5.5332379139716E+17		16
	0	—	5.5332379139716E+17	—	3.4582736962322E+16		16
			0	—	3.4582736962322E+16	—	2.1614210601452E+15		16
					0	—	2.1614210601452E+15	—	1.3508881625907E+14		16
							0	—	1.3508881625907E+14	—	8443051016192		16
									0	—	8443051016192	—	527690688512		16
											0	—	527690688512	—	32980668032		16
													0	—	32980668032	—	2061291752		16
															0	—	2061291744	—	128830734		16
																	8	—	128830720	—	8051920		16
																			E	—	8051920	—	503245		16
																					0	—	503232	—	31452		16
																							D	—	31440	—	1965		16
																									C	—	1952	—	122	16
																											D	—	112	7
																													A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8853180662354542592₁₀=7ADCD0E800000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4245152197452E+26 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4245152197452E+26 ∙ 16 = 6.7922435159232E+26 ()
0.7922435159232E+26 ∙ 16 = 1.2675896254771E+27 ()
0.2675896254771E+27 ∙ 16 = 4.2814340076336E+27 ()
0.2814340076336E+27 ∙ 16 = 4.5029441221376E+27 ()
0.5029441221376E+27 ∙ 16 = 8.0471059542016E+27 ()
0.0471059542016E+27 ∙ 16 = 7.536952672256E+26 ()
0.536952672256E+26 ∙ 16 = 8.591242756096E+26 ()
0.591242756096E+26 ∙ 16 = 9.459884097536E+26 ()
0.459884097536E+26 ∙ 16 = 7.358145560576E+26 ()
0.358145560576E+26 ∙ 16 = 5.730328969216E+26 ()
0.730328969216E+26 ∙ 16 = 1.1685263507456E+27 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4245152197452E+26₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4245152197452E+26₁₀=7ADCD0E800000000.₁₆

Ответ: 170110₁₇₀₁₁₀ = 7ADCD0E800000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 170110-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 170110 из 170110-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 170110-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте