Перевести число 1702.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1702.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1702.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1702.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1702.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1702.28=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 0 + 2 + 0.25 = 962.2510
Таким образом:
1702.28 = 962.2510
2. Полученное число 962.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 962 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 962 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 962 | 2 | |||||||||||||||||
962 | — | 481 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96210=11110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
962.2510=1111000010.012
Ответ: 1702.28 = 1111000010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 0110 в двоичную систему счисления
- Как перевести 674.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 34.52 в двоичной системе?
- Перевод 134.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4452 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 324.34 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36.6?
- Переведите число 2011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 10235 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35345?