Перевести число 1704.2246 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1704.2246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1704.2246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1704.2246 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1704.2246 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1704.2246₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 448 + 0 + 4 + 0.25 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 964.29052734375₁₀

Таким образом:

1704.2246₈ = 964.29052734375₁₀

2. Полученное число 964.29052734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 964 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.29052734375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 964 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

964₁₀=3C4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29052734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.29052734375 ∙ 16 = 4.6484375 (4)
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.29052734375₁₀=0.4A6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

964.29052734375₁₀=3C4.4A6₁₆

Ответ: 1704.2246₈ = 3C4.4A6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3754?
• Переведите 621.537 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 140.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод числа 1000110110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 23761 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 70230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 15450 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 720056 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 6315.326 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 2576 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: