Перевести число 20.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 20.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 20.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.108=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0.125 + 0 = 16.12510
Таким образом:
20.108 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=10.216
Ответ: 20.108 = 10.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 3567.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 76.54 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 111011101010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 211.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 5.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 3345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 52214427?
- Как перевести 701152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5.24 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...