Перевести число 5037.6412 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5037.6412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5037.6412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5037.6412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5037.6412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5037.64128=5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 0 + 24 + 7 + 0.75 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 2591.814941406210
Таким образом:
5037.64128 = 2591.814941406210
2. Полученное число 2591.8149414062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2591 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8149414062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2591 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2591 | 16 | |||
| 2576 | — | 161 | 16 | ||
| F | 160 | 10 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259110=101F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8149414062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8149414062 ∙ 16 = 13.0390624992 (D)
0.0390624992 ∙ 16 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 16 = 9.9999997952 (9)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
0.0244186112 ∙ 16 = 0.3906977792 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.814941406210=0.D09FFFFFC9016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2591.814941406210=101F.D09FFFFFC9016
Ответ: 5037.64128 = 101F.D09FFFFFC9016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 44604720004200 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 6015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2073 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 32540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 112.502 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 17245 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1522 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4636 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...