Перевести число 171.17676355442 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.17676355442 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.17676355442 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.17676355442 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.17676355442 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.176763554428=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 1 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 2.3841857910156E-6 + 2.9802322387695E-7 + 2.9802322387695E-8 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 = 121.2479999999110
Таким образом:
171.176763554428 = 121.2479999999110
2. Полученное число 121.24799999991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.24799999991 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24799999991 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24799999991 ∙ 2 = 0.49599999982 (0)
0.49599999982 ∙ 2 = 0.99199999964 (0)
0.99199999964 ∙ 2 = 1.98399999928 (1)
0.98399999928 ∙ 2 = 1.96799999856 (1)
0.96799999856 ∙ 2 = 1.93599999712 (1)
0.93599999712 ∙ 2 = 1.87199999424 (1)
0.87199999424 ∙ 2 = 1.74399998848 (1)
0.74399998848 ∙ 2 = 1.48799997696 (1)
0.48799997696 ∙ 2 = 0.97599995392 (0)
0.97599995392 ∙ 2 = 1.95199990784 (1)
0.95199990784 ∙ 2 = 1.90399981568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2479999999110=0.001111110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.2479999999110=1111001.001111110112
Ответ: 171.176763554428 = 1111001.001111110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 64.31 в двоичной системе
- Перевод числа 22201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2426 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 43152 в двоичной системе счисления?
- Переведите 4252 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 111112 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 464323 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 42327 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 63.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 61.5 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...