Перевод F978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F978 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F978 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F978₁₆=F ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 61440 + 2304 + 112 + 8 = 63864₁₀

Таким образом:

F978₁₆ = 63864₁₀

2. Полученное число 63864 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63864		2
—	63864	—	31932		2
	0	—	31932	—	15966		2
			0	—	15966	—	7983		2
					0	—	7982	—	3991		2
							1	—	3990	—	1995		2
									1	—	1994	—	997		2
											1	—	996	—	498		2
													1	—	498	—	249		2
															0	—	248	—	124		2
																	1	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63864₁₀=1111100101111000₂

Ответ: F978₁₆ = 1111100101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F978 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте