Перевести число 172302.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 172302.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 172302.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172302.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 172302.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172302.548=1 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32768 + 28672 + 1024 + 192 + 0 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 62658.687510
Таким образом:
172302.548 = 62658.687510
2. Полученное число 62658.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62658 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62658 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 62658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
62658 | — | 31329 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31328 | — | 15664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 15664 | — | 7832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7832 | — | 3916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3916 | — | 1958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1958 | — | 979 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6265810=11110100110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62658.687510=1111010011000010.10112
Ответ: 172302.548 = 1111010011000010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 63.72 в двоичной системе
- Как перевести 22410 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 440?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100500?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70421?
- Перевод числа 10634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3321 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число E7E5?
- Представьте восьмеричное число 447.615 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 331.12 в двоичной системе счисления