Перевести число 1724.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1724.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1724.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1724.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1724.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1724.318=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0.375 + 0.015625 = 980.39062510
Таким образом:
1724.318 = 980.39062510
2. Полученное число 980.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 980 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 980 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 980 | 16 | |||
976 | — | 61 | 16 | ||
4 | 48 | 3 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98010=3D416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
980.39062510=3D4.6416
Ответ: 1724.318 = 3D4.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 100011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 316.51 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7600021 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 31645213 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 41213 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3DA в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1317 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 3225 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 52.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10100.00 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему