Перевести число 1725.3268 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1725.3268 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1725.3268 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1725.3268 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1725.3268 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1725.326816=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 1792 + 32 + 5 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 0.0001220703125 = 5925.196899414110
Таким образом:
1725.326816 = 5925.196899414110
2. Полученное число 5925.1968994141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5925 в двоичную систему;
- Перевести 0.1968994141 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5925 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5925 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5924 | — | 2962 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2962 | — | 1481 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1480 | — | 740 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 740 | — | 370 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
592510=10111001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1968994141 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1968994141 ∙ 2 = 0.3937988282 (0)
0.3937988282 ∙ 2 = 0.7875976564 (0)
0.7875976564 ∙ 2 = 1.5751953128 (1)
0.5751953128 ∙ 2 = 1.1503906256 (1)
0.1503906256 ∙ 2 = 0.3007812512 (0)
0.3007812512 ∙ 2 = 0.6015625024 (0)
0.6015625024 ∙ 2 = 1.2031250048 (1)
0.2031250048 ∙ 2 = 0.4062500096 (0)
0.4062500096 ∙ 2 = 0.8125000192 (0)
0.8125000192 ∙ 2 = 1.6250000384 (1)
0.6250000384 ∙ 2 = 1.2500000768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.196899414110=0.001100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5925.196899414110=1011100100101.001100100112
Ответ: 1725.326816 = 1011100100101.001100100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5BF1.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.166 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 38b?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1111101 в двоичной системе?
- Перевод числа 4a82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число A56F.D361 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2EE9 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2ACCA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5ea19 в двоичной системе
- Перевести число AB.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему