Перевести число 0.166 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.166 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.166 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.166 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.166 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.16616=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 0.0874023437510
Таким образом:
0.16616 = 0.0874023437510
2. Полученное число 0.08740234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.08740234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08740234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08740234375 ∙ 2 = 0.1748046875 (0)
0.1748046875 ∙ 2 = 0.349609375 (0)
0.349609375 ∙ 2 = 0.69921875 (0)
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0874023437510=0.000101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0874023437510=0.000101100112
Ответ: 0.16616 = 0.000101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 15.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 8A7D5F в двоичной системе?
- Перевод 21214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 34AD?
- Представьте шестнадцатеричное число 000B3A0016B8 в двоичной системе
- Переведите число b34ac7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F38.E5 в двоичной системе счисления
- Перевести число 11F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A12F.0B?
- Запишите шестнадцатеричное число 3d85 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...