Перевести число 1727.021 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1727.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1727.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1727.021 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1727.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1727.0218=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 16 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.001953125 = 983.03320312510
Таким образом:
1727.0218 = 983.03320312510
2. Полученное число 983.033203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 983 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.033203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 983 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 983 | 16 | |||
976 | — | 61 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98310=3D716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.033203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.033203125 ∙ 16 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03320312510=0.08816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
983.03320312510=3D7.08816
Ответ: 1727.0218 = 3D7.08816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 7536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 76.236 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 6014 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 76014 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 6703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 13667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 5244 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3562 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5745?
- Как перевести число 203756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?